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GRADUAÇÃO
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Período Atual
2017/2


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 117161 - Geometria 1
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Graduação

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Benefícios DAC


Órgão: MAT - Departamento de Matemática.
Código: 117161
Denominação: Geometria 1
Nível: Graduação
Vigência: 2014/1
Pré-req: MAT-113042 Cálculo 2 E
MAT-113093 INTRODUCAO A ALGEBRA LINEAR OU
MAT-113042 Cálculo 2 E
MAT-113123 Algebra Linear OU
MAT-113042 Cálculo 2 E
###-117463 DISCIPLINA NÃO CADASTRADA
Ementa:

O método axiomático; Geometria euclidiana plana; Axioma das paralelas e suas equivalências; Construções geométricas; Um modelo de geometria hiperbólica

3. Programa

Programa:

1. O método axiomático.

1.1.Os termos indefinidos.

1.2.Os quatro primeiros postulados de Euclides.

1.3.O postulado das paralelas.



2. Axiomas de incidência e de ordem.

2.1.Semi-retas, segmentos de retas.

2.2.Ângulos.

2.3.Triângulos.



3. Axiomas sobre medição de segmentos e de ângulos.



4. Axiomas de Congruência.



5. Teorema do ângulo externo. 6. Congruências de triângulos.



7. Axioma das paralelas.

7.1. Equivalência do axioma das paralelas.



8. A geometria euclidiana plana.

8.1. Proporcionalidade de segmentos.

8.2. Polígonos: classificação, propriedades.

8.3. Triângulos: soma dos ângulos internos, semelhança de triângulos.

8.4. Círculo: elementos; ângulos em um círculo; posições relativas entre retas e

círculos; circunferência.



9. Construções geométricas.



10. Estudo de um modelo de geometria hiperbólica.

Bibliografia:

Bibliografia básica:

J.M. Barbosa, Geometria Euclidiana Plana SBM



E. Wagner Construções Geométricas SBM



B. Castrucci



Fundamentos da Geometria LTC





Bibliografia complementar:

E. Q. F. Rezende & M. L. B. Queiroz 2a Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas Unicamp 2008



P. C. P. Carvalho Introdução à Geometria Espacial SBM



E. L. Lima Isometrias SBM



E. L. Lima Medida e forma em Geometria SBM



V. G. Boltianski Figuras equivalentes e equicompostas, Matemática: aprendendo e ensinando Atual



W. Meyer 2a Geometry and its Applications Academic Press 2006



H. S. M. Coxeter 2a Introduction to Geometry John Wiley 1989



Greenberg 4a Euclidean and non-euclidean geometry W.H Freeman 2007



G. E. Martin Transformation Geometry, an introduction to symmetry Springer 1982



E. G. Rees Notes on geometry Springer 2005



I.M. Yaglom Geometric Transformations Vol. 1,2,3,4 MAA 2009

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