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Período Atual
2017/2


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 117137 - ANALISE 3
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Graduação

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Órgão: MAT - Departamento de Matemática.
Código: 117137
Denominação: ANALISE 3
Nível: Graduação
Vigência: 1971/2
Pré-req: MAT-113212 ANALISE 2
Ementa:

INTEGRAIS DE FUNÇOES DE UMA E DE VARIAS VARIAVEIS. INTEGRAIS CURVILINEAS. SUPERFICIES NO ESPACO EUCLIDIANO. SUPERFICIES ORIENTAVEIS. SUPERFICIES COM BORDO. FORMAS ALTERNADAS E FORMAS DIFERENCIAIS. INTEGRAIS DE SUPERFICIE. O TEOREMA DE STOKES.

Programa:

1. INTEGRAIS DE FUNÇOES DE UMA E DE VARIAS VARIAVEIS: A DEFINICAO DE INTEGRAL; CONJUNTOS DE MEDIDAS NULA; CARACTERIZACAO DAS FUNCOES INTEGRAVEIS, A INTEGRAL COMO LIMITE DE SOMAS DE RIEMANN; INTEGRACAO REPETIDA; MUDANCA DE VARIAVEIS.



2. INTEGRAIS CURVILINEAS: FORMAS DIFERENCIAIS DE GRAU 1; INTEGRAL DE UMA FORMA AO LONGO DE UM CAMINHO; INTEGRAL CURVILINEA DE UM CAMPO DE VETORES E DE UMA FUNCAO; INTEGRAIS CURVILINEAS E HOMOTOPIA. 3. SUPERFICIES NO ESPACO EUCLIDIANO. SUPERFICIE ORIENTAVEIS. (O METODO DOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE). SUPERFICIE COM BORDO.



4. FORMAS ALTERNADAS E FORMAS DIFERENCIAIS. A DIFERENCIAL EXTERIOR.



5. PARTICOES DA UNIDADE. INTEGRAIS DE SUPERFICIE.



6. O TEOREMA DE STOKES E ALGUMAS DE SUAS APLICACOES.

Bibliografia:

Bibliografia Básica:

Michael Spivak O cálculo em variedades Ciência Moderna



E. L. Lima 12ª Análise Real Vol. 3 IMPA 2013



E. L. Lima 11ª Curso de Análise Vol. 2 IMPA 2012





Bibliografia Complementar:

W. Fleming Functions of Several Variables Springer 2012

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