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Período Atual
2018/1


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 115282 - PESQUISA OPERACIONAL 2
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Graduação

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Órgão: EST - Departamento de Estatística
Código: 115282
Denominação: PESQUISA OPERACIONAL 2
Nível: Graduação
Vigência: 1990/1
Pré-req: EST-115274 PESQUISA OPERACIONAL 1 E
MAT-113051 Cálculo 3
Ementa:

Programação Não-Linear. Programação linear Inteira. Noções de Programação Dinâmica. Problemas Especiais.

Programa:

- UNIDADE I. PROGRAMAÇÃO NÃO-LINEAR: Modelos da PNL. Casos especiais e aplicações: Problema não-linear separável, Otimização quadrática, Aplicações práticas. Complicações introduzidas pela não-linearidade. Condições de otimalidade. Problema de otimização convexa: Funções convexas e côncavas, Mínimos de funções convexas e côncavas. Condições de Karush-Kuhn-Tucker. Minimização unidimensional: Delimitações simples da região de busca. Método de Newton. Minimização irrestrita: Método do gradiente, Método de Newton multidimensional. Problemas com restrições lineares: Métodos de direções viáveis. Problemas quadráticos: O método de Lemke. O problema geral: métodos de penalidades e de barreiras.

- UNIDADE II. PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA: Exemplos de modelos matemáticos - aplicações. Problemas com variáveis inteiras - metodologias de resolução: o método da enumeração implícita, dos Cortes de Gomory e Branch-and-Bound. Problemas com variáveis binárias e inteiro-mistas: resolução através de algoritmos do tipo Branch-and-Bound, heurísticas e metaheurísticas; aplicações a problemas estatísticos.

- Unidade III. Noções de Programação Dinâmica: Exemplos de modelos matemáticos dinâmicos lineares; aplicações. Programação dinâmica determinística: caracterização de problemas; o teorema de Bellman; resolução de problemas; modelagem matemática; utilização de softwares. Programação dinâmica probabilística: caracterização e resolução de problemas; modelagem matemática.

- Unidade IV. Problemas Especiais: Problema da mochila, do caixeiro viajante, planejamento de investimentos.

Bibliografia:

Bibliografia Básica:



- Zörnig, P. Introdução à Programação Não Linear. Editora UnB, 2011.

- Papadimitriou, C.H., Steiglitz, K. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Courir Corporation, 1998.

- Goldbarg, M.C., Luna, H.P.L. Otimização Combinatória e Programação Linear. Editora Campus, 2000.



Bibliografia Complementar:



- Hillier, S.F., Lieberman, G.J. Introduction to Operations Research. McGraw Hill, 2006.

- Maculan, N., Fampa, M.H.C. Otimização Linear. Editora UnB, 2006.

- Taha, H.A. Operations Research: an Introduction. Sexta edição, Prentice Hall, 1997.

- Bazaraa, M.S. Jarvis, J.J., Sherali, H.D. Linear Programming and Network Flows. John Wiley, 1990.

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