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Período Atual
2018/1


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 115045 - Probabilidade e Estatística
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Graduação

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Órgão: EST - Departamento de Estatística
Código: 115045
Denominação: Probabilidade e Estatística
Nível: Graduação
Vigência: 2018/0
Pré-req: MAT-113034 Cálculo 1 OU
MAT-113018 MATEMATICA 1
Ementa:

Análise Descritiva, Cálculo de Probabilidades, Variáveis Aleatórias Discretas, Variáveis Aleatórias Contínuas, Variáveis Aleatórias Multidimensionais, Noções de Amostragem e Estimação, Testes de Hipóteses.

Programa:

Unidade I - Análise Descritiva de Dados - População e amostra, Tipos de variáveis.

Distribuição de frequências, Gráficos e medidas resumo.



Unidade II - Cálculo de Probabilidades - Espaço amostral e eventos, Axiomas de probabilidade, Probabilidade condicional, Lei da multiplicação, Teorema da probabilidade total, Teorema de Bayes.



Unidade III - Variáveis Aleatórias Discretas - Definição e estudo de caso, Função densidade de massa, Função distribuição, Valor esperado e variância, Principais modelos: Uniforme Discreta, Bernoulli, Binomial, Geométrica, Hipergeométrica e Poisson, Aproximação Poisson à binomial.



Unidade IV - Variáveis Aleatórias Contínuas - Definição e estudo de caso, Função densidade de probabilidade, Função distribuição, Valor esperado e variância,

Principais modelos: Uniforme Contínua, Exponencial, Normal e t-Student.

Função de uma variável aleatória.



Unidade V - Variáveis Aleatórias Multidimensionais - Distribuição conjunta (caso discreto), Variáveis aleatórias independentes, Soma de variáveis aleatórias independentes, Funções de variáveis aleatórias, Esperança de uma função de variáveis aleatórias, Covariância e correlação, Distribuição condicional (caso discreto).



Unidade VI - Noções de Amostragem e Estimação - Introdução à amostragem,

Amostra aleatória simples, Distribuição amostral da média e proporção, Teorema Limite Central, Estimação pontual: método dos momentos, Estimação pontual: máxima verossimilhança, Intervalos de confiança para a média e proporção, Intervalos de confiança para a diferença de médias (populações normais, variâncias conhecidas e amostras independentes).



Unidade VII - Testes de Hipóteses - Teste para a média com variância conhecida,

Teste para a média com variância desconhecida, Teste para a proporção,

O poder de um teste, O p-valor.

Bibliografia:

Básica:



- Bussab, W.O. e Morettin, P.A., Estatística Básica, 7ª edição, Editora Saraiva, 2011.

- Magalhães, M.N. e Lima, A.C.P., Noções de Probabilidade e Estatística, 7ª edição, EDUSP, 2005.

- Hines, W.W., Probabilidade e Estatística na Engenharia, 4ª edição, Rio de Janeiro: Editora LTC, 2013.



Complementar:



- Devore, J.D., Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências, 6ª Edição, Editora Thompson, 2006.

- Montgomery, D.C. e Runger, G.C., Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros, 6ª edição, Editora LTC, 2016.

- Ross, S.W., Probabilidade: Um Curso Moderno com Aplicações, 8ª edição, Editora Bookman, 2010.

- Ross, S.W. - Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 4th ed., Academic Press, 2009.

- Meyer, P.L., Probabilidade: Aplicações à Estatística, 2ª edição, Editora LTC, 2012.

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