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Período Atual
2017/2


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 113824 - CALCULO DE PROBABILIDADE 1
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Graduação

Curso
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Benefícios DAC


Órgão: MAT - Departamento de Matemática.
Código: 113824
Denominação: CALCULO DE PROBABILIDADE 1
Nível: Graduação
Vigência: 2014/1
Pré-req: MAT-113051 Cálculo 3
Ementa:

Espaços de probabilidade, condicionamento e independência de eventos; Variável e vetor aleatório: casos discreto e continuo; Função de distribuição. Função geratriz de probabilidade e momento; Modelos probabilísticos unidimensionais e multidimensionais; Desigualdade de Chebyshev; Lei fraca e forte dos grandes números; Teorema do limite central; Estatística de ordem

Programa:

01. ELEMENTOS DE ANALISE COMBINATORIA.



02. TEORIA BASICA DE PROBABILIDADE: EXPERIENCIA ALEATORIA, ESPACO AMOS

TRAL, EVENTOS, AXIOMAS E TEOREMAS FUNDAMENTAIS.



03. CONDICIONAMENTO E INDEPENDENCIA DE EVENTOS. FORMULAS DE BAYES.



04. VARIAVEL ALEATORIA DISCRETA: DEFINICAO, FUNCAO DE PROBABILIDADE, FUNCAO DE DISTRIBUICAO, MODELOS PROBABILISTICOS: BERNOULLI, BINOMIAL, GEOMETRICA, HIPERGEOMETRICA, POISSON E BINOMIAL NEGATIVA; DISTRIBUICAO DE FUNCAO DE UMA VARIAVEL ALEATORIA.



05. VETOR ALEATORIO DISCRETO: DEFINICAO, FUNCAO DE PROBABILIDADE CONJUNTA, FUNCAO DE DISTRIBUICAO CONJUNTA, MARGINAIS, INDEPENDENCIA, DISTRIBUICAO MULTINOMIAL E DISTRIBUICAO DE FUNCAO DE UM VETOR ALEATORIO.



06. ESPERANCA, VARIANCIA, DESVIO PADRAO, MEDIANA E MODA DE UMA VARIAVEL ALEATORIA. COVARIANCIA E COEFICIENTE DE CORRELACAO. ESPERANCA E VARIANCIA DE UMA SOMA DE VARIAVEIS ALEATORIAS DISCRETAS. APLICACOES. DESIGUALDADE DE CHEBYSHEV. FUNCAO GERATRIZ DE PROBABILIDADE. 07. VARIAVEL ALEATORIA CONTINUA: DEFINICAO, FUNCAO DE DENSIDADE, FUNCAO DE DISTRIBUICAO, MODELOS PROBABILISTICOS: NORMAL, GAMA, BETA, CAUCHY, QUY-QUADRADO, EXPONENCIAL, T-STUDENT E F, E DISTRIBUICAO DE

FUNCAO DE UMA VARIAVEL ALEATORIA.



08. VETOR ALEATORIO CONTINUO: DEFINICAO, FUNCAO DE DENSIDADE CONJUNTA, FUNCAO DE DISTRIBUICAO CONJUNTA, MARGINAIS, INDEPENDENCIA E DISTRIBUICAO DE FUNCAO DE UM VETOR ALEATORIO.



09. ESPERANCA, VARIANCIA, DESVIO PADRAO, MEDIANA E MODA DE UMA VARIAVEL ALEATORIA CONTINUA. CONVARIANCIA E COEFICIENTE DE CORRELACAO. ESPERANCA E VARIANCIA DE UMA SOMA DE VARIAVEIS ALEATORIAS CONTINUAS. APLICACOES. DESIGUALDADE DE CHEBYSHEV. FUNCAO GERATRIZ DE MOMENTO. APLICACOES CASOS DISCRETOS E CONTINUOS.



10. LEI FRACA E FORTE DOS GRANDES NUMEROS. TEOREMA DO LIMITE CENTRAL.

APLICACOES.



11. NOCOES DE ESTATISTICA DE ORDEM.



12. ESPERANCA DE UM VETOR ALEATORIO. MATRIZ DE COVARIANCIA. NORMAL MULTIVARIADA.

Bibliografia:

Bibliografia básica:

M. N. Magalhães 3a Probabilidade e Variáveis Aleatórias EdUSP



S. Ross 8a Probabilidade: Um Curso Moderno com Aplicações Bookman 2010



P. G. Hoel et al Introduction to Stochastic Processes Waveland Pr Inc, 1986





Bibliografia complementar:

S. Ross 10a Introduction to Probability Models Academic Press 2009



P. G. Hoel et al 1a Introduction to Probability Theory Cengage Learning 1972



S. Ross 9a A First Course in probability Pearson 2012



B. James 3a Probabilidade: Um curso em nível intermediário IMPA 2013



P. Fernandez Introdução à Teoria das Probabilidades IMPA 2005



C. L. Chung 4a Elementary Probability Theory With Stochastic Process Springer 2010



E. Parzen Modern Probability theory and its applications Wiley-Interscience 1992



M. Dwass Probability and Statistics W.A. Benjamin 1970



Tucker An Introduction to Probability and Mathematical Statistics Academic Press 1965



Mark Fisz Probability Theory and Mathematical Statistics Wiley 1963



C. A. B. Dantas 3a Probabilidade: Um Curso Introdutório EdUSP

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