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Período Atual
2017/2


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 113808 - FUNDAMENTOS MATEMATICA 1
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Graduação

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Órgão: MAT - Departamento de Matemática.
Código: 113808
Denominação: FUNDAMENTOS MATEMATICA 1
Nível: Graduação
Vigência: 1962/1
Pré-req: MAT-113051 Cálculo 3
Ementa:

1 - O METODO AXIOMATICO

2 - TEORIA DOS CONJUNTOS

3 - CONJUNTOS INFINITOS

4 - CONJUNTOS BEM ORDENADOS

5 - O SISTEMA DE NUMEROS REAIS

6 - A TESE DE FREGE-RUSSEL

7 - INTUICIONISMO

8 - FORMALISMO E LOGICA MATEMATICA.

Programa:

1. O METODO AXIOMATICO

1.1. TERMOS INDEFINIDOS

1.2. EXEMPLOS GEOMETRICOS

1.3. CONSISTENCIA

1.4. INDEPENDENCIA DOS AXIOMAS

2. TEORIA DOS CONJUNTOS

2.1. RELACAO BASICA E OPERACOES

2.2. PARADOXO DE RUSSEL

2.3. CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS

2.4. AXIOMA DE ESCOLHA

2.5. TEOREMA DE ZERMELO

3. CONJUNTOS DE FINITOS

3.1. CONJUNTOS CONTAVEIS

3.2. CONJUNTOS NAO CONTAVEIS

3.3. NUMEROS CARDINAIS

4. CONJUNTOS BEM ORDENADOS

4.1. ORDINAIS E CONJUNTOS BEM ORDENADOS

4.2. TEOREMA DA BOA ORDENACAO

5. ESTRUTURA DOS NUMEROS REAIS

5.1. OPERACOES EM R

5.2. AXIOMA DE PEANO

5.3. NUMEROS COMPLEXOS

6. TESE DE FREGE-RUSSEL

6.1. CALCULO PROPORCIONAL

6.2. CALCULO DE PREDICADOS

7. O INTUICIONISMO

7.1. NUMEROS NATURAIS

7.2. DEFINICAO DE CONJUNTO

7.3. TEORIA DOS CARDINAIS

7.4. LOGICA INTUICIONANTE

8. FORMALISMO MATEMATICO

8.1. TEORIA DA PROVA DE HILBERT

8.2. CONSISTENCIA DE UM SISTEMA FORMAL.

Bibliografia:

R. L. WILDES U.S.A. 2a. ED.

INTRODUCTION TO THE FOUNDATIONS OF MATHEMATICS J.W. 1952

P. R. HALMOS

TEORIA INGENUA DOS CONJUNTOS

S. C. KJLEENE U.S.A.

INTRODUCTION TO MATHEMATICS V. NOSTRAND 1962

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