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Período Atual
2017/2


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 113506 - ANALISE NUMERICA 1
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Graduação

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Órgão: MAT - Departamento de Matemática.
Código: 113506
Denominação: ANALISE NUMERICA 1
Nível: Graduação
Vigência: 1962/1
Pré-req: MAT-113417 CALCULO NUMERICO
Ementa:

0. ERROS

1. RAIZES DE EQUACOES NAO LINEARES

2. TEORIA DE INTERP[OLACAO

3. ALGEBRA LINEAR

4. APROXIMACAO DE FUNCOES

5. METODOS NUMERICOS PARA EQUACOES DIFERENCIAIS.

Programa:

0 - FONTES DE ERROS; PROPAGACAO DE ERROS E ESTABILIDADE EM ANALISE

NUMERICA.

1 - RAIZES DE EQUACOES NAO LINEARES.

1.1. METODO DE NEWTON; METODO DA SECANTE.

1.2. METODOS ITERADOS; EXTRAPOLACAO DE AITKEN, TESTES PARA ERROS.

1.3. CALCULO NUMERICO DE RAIZES MULTIPLAS; RAIZES DE POLINOMIOS;

ALGORITMOS.

2 - TEORIA DA INTERPOLACAO

2.1. INTERPOLACAO POLINOMIAL.

2.2. DIFERENCAS FINITAS, ERROS.

2.3. OUTROS RESULTADOS NA TEORIA DE INTERPOLACAO; INTERPOLACAO DE

HERMITE.

3 - ALGEBRA LINEAR.

3.1. ESPACOS VETORIAIS, MATRIZES E SISTEMAS LINEARES.

3.2. AUTOVETORES E AUTOVALORES: DETERMINACAO NUMERICA.

3.3. ELIMINACAO DE GAUSS.

3.4. ANALISE DO ERRO.

4 - APROXIMACAO DE FUNCOES

4.1. TEOREMA DE WEIERSTRASS E TEOREMA DE TAYLOR.

4.2. PROBLEMA DE APROXIMACAO MINIMAX E MINIMOS QUADRADOS.

4.3. POLINOMIOS ORTOGONAIS.

4.4. ALGORITMO DE REMES.

5 - METODOS NUMERICOS PARA EQUACOES DIFERENCIAIS.

5.1. EXISTENCIA, UNICIDADE E ESTABILIDADE.

5.2. METODO DE EULER, DO PONTO MEDIO.

5.3. METODOS DE RUNGE-KUTTA.

5.4. METODOS DE PASSO FIXO E PASSO VARIAVEL.

5.5. CONTROLE DE ERRO.

Bibliografia:

L SHAMPINE - R.C. ALLEN Jr.

NUMERICAL COMPUTING: AN INTRODUCTION W.B. SAUNDERS 1973

G. DAHLQUIST - AKE BJORCK

NUMERICAL METHODS PRENDICE HALL 1974

G. W. STEWART

INTRODUCTION TO MATRIX COMPUTATION 1973

RALSTON

A FIRT COURSE IN NUMERICAL ANALYSIS

E. ISACCASON - HERBERT B. KELLER

ANALYSIS OF NUMERICAL METHODS 1966

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