Clique para ir ao início Universidade de Brasília - UnB
Decanato de Ensino de Graduação - DEG
Secretaria de Administração Acadêmica - SAA
MatrículaWeb
GRADUAÇÃO
  Seja bem-vindo(a).
  Para ter acesso ao menu de Aluno, faça o login.
MatrículaWeb  clique aqui para fazer o login.
 


Período Atual
2017/2


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 113328 - Geometria Diferencial 1
(Ver Oferta)

Graduação

Curso
Oferta
Telefones
Calendário
Mensagem da SAA
Benefícios DAC


Órgão: MAT - Departamento de Matemática.
Código: 113328
Denominação: Geometria Diferencial 1
Nível: Graduação
Vigência: 2008/1
Pré-req: MAT-113051 Cálculo 3 E
MAT-113301 EQUACOES DIFERENCIAIS 1
Ementa:

Curvas planas; Curvas no espaço; Teoria local das superfícies; Formas quadráticas; Curvaturas; Equações de compatibilidade

Programa:

1 - CALCULO NO ESPACO EUCLIDIANO

1. CALCULO VETORIAL NO ESPACO EUCLIDIANO.

2. CALCULO DIFERENCIAL NO ESPACO EUCLIDIANO.

2 - CURVAS PLANAS

1. CURVA PARAMETRIZADA DIFERENCIAVEL.

2. VETOR TANGENTE; CURVA REGULAR.

3. MUDANCA DE PARAMETRO; COMPRIMENTO DE ARCO.

4. TEORIA LOCAL DAS CURVAS PLANAS; FORMULAS DE FRENET.

5. TEOREMA FUNDAMENTAL DAS CURVAS PLANAS.

3 - CURVAS NO ESPACO

1. CURVA PARAMETRIZADA DIFERENCIAVEL.

2. VETOR TANGENTE, CURVA REGULAR; MUDANCA DE PARAMETRO.

3. TEORIA LOCAL DE CURVAS; FORMULAS DE FRENET.

4. APLICACOES. 5. REPRESENTACAO CANONICA DAS CURVAS.

6. ISOMETRIA DE R3; TEOREMA FUNDAMENTAL DAS CURVAS.

7. TEORIA DO CONTATO.

8. INVOLUTAS E EVOLUTAS.

4 - TEORIA LOCAL DAS SUPERFICIES

1. SUPERFICIE PARAMETRIZADA REGULAR.

2. MUDANCA DE PARAMETROS.

3. PLANO TANGENTE; VETOR NORMAL.

4. PRIMEIRA FORMA QUADRATICA.

5. SEGUNDA FORMA QUADRATICA; CURVATURA NORMAL.

6. CURVATURAS PRINCIPAIS; CURVATURA DE GAUSS; CURVATURA MEDIA.

7. CLASSIFICACAO DOS PONTOS DE UMA SUPERFICIE.

8. LINHAS DE CURVATURA; LINHAS ASSINTOTICAS; GEODESICAS.

9. TEOREMA EGREGIUN DE GAUSS; EQUACOES DE COMPATIBILIDADE; TEOREMA

FUNDAMENTAL DAS SUPERFICIES.

Bibliografia:

Bibliografia básica:

M. P. do Carmo Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies SBM



K. Teneblat 2a Edição Revisada Introdução à Geometria Diferencial Blucher



Kuhnel 2a Differential Geometry: Curves - surfaces - manifolds MAS

© 2017 CPD - Centro de Informática
UnB - Universidade de Brasília