Clique para ir ao início Universidade de Brasília - UnB
Decanato de Ensino de Graduação - DEG
Secretaria de Administração Acadêmica - SAA
MatrículaWeb
GRADUAÇÃO
  Seja bem-vindo(a).
  Para ter acesso ao menu de Aluno, faça o login.
MatrículaWeb  clique aqui para fazer o login.
 


Período Atual
2017/2


Disciplina - Listagem de Ementa/Programa
Disciplina: 113042 - Cálculo 2
(Ver Oferta)

Graduação

Curso
Oferta
Telefones
Calendário
Mensagem da SAA
Benefícios DAC


Órgão: MAT - Departamento de Matemática.
Código: 113042
Denominação: Cálculo 2
Nível: Graduação
Vigência: 1962/1
Pré-req: MAT-113034 Cálculo 1
Ementa:

Sequências e séries numéricas; séries de potências; fórmula de Taylor; equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem; equações diferenciais ordinárias lineares; o método da série de potências; a transformada de Laplace; sistemas lineares de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem.



Programa:

1. Sequências; Séries numéricas

2. Séries de potências: Soma, diferença, produto e quociente de séries de potências. Derivação e integração de Séries de Potências. Aplicações

3. Fórmula de Taylor, estimativa de resto e aproximações (Funções de uma Variável)

4. Equações diferenciais ordinárias de 1a ordem: motivação; interpretação geométrica; equações com variáveis separadas; fatores integrantes; equações lineares de 1ª ordem; Método da Variação de Parâmetros; família de curvas ortogonais a uma dada família de curvas; aplicações; Teorema de Existência e Unicidade para o problema de valor inicial (sem demonstração)

5. Equações diferenciais ordinárias lineares: oscilador harmônico; equações de 2ª ordem com coeficientes constantes; problema de valor inicial; equação característica; sistema fundamental de soluções; solução geral; oscilações livres; equações de ordem arbitrária com coeficientes constantes, caso homogêneo e não homogêneo; Métodos dos coeficientes a determinar; Método de Variação de Parâmetros. Oscilações forçadas; outras aplicações

6. O método das séries de potências: A equação de Cauchy; equações lineares com coeficientes variáveis; resolução através de séries de potências; equação de Legendre; polinômios de Legengre; Método de Frobenius; equação indicial

7. Transformada de Laplace: integrais impróprias, definição, propriedades básicas e exemplos; relação com a derivada e integral; aplicações à equações diferenciais

8. Sistemas lineares de equações diferenciais ordinárias de 1a ordem: motivação; sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes; plano de fase

Bibliografia:

Bibliografia básica:



THOMAS, G.B., CÁLCULO - VOLUME 2, 11a ed. Pearson/Addison-wesley - Br, 2008.



BOYCE, W., DIPRIMA, R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, , 9ª ed. LTC, 2010.



[EBRARY] Schiff, J. L., Laplace Transform : Theory & Applications, 1a ed. Springer, 1999.



Bibliografia Complementar :



Stewart, J., Cálculo - Vol. 2, 6ª ed. Pioneira/Thomson Learning, 2009.



[OPEN ACCESS] Kaplan, W., Lewis, D.J., Calculus and Linear Algebra. Vol. 1: Vectors in the Plane and One-Variable Calculus. Ann Arbor, MI: MPublishing, University of Michigan Library, 2007. http://hdl.handle.net/2027/spo.5597602.0001.001



[OPEN ACCESS] Kaplan, W., Lewis, D.J., Calculus and Linear Algebra. Vol. 2: Vector Spaces, Many-Variable Calculus, and Differential Equations. Ann Arbor, MI: MPublishing, University of Michigan Library, 2007. http://hdl.handle.net/2027/spo.5597602.0002.001



[OPEN ACCESS] Strang, G., CALCULUS. WELLESLEY-CAMBRIDGE PRESS, 1991. http://ocw.mit.edu/resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/



[EBRARY] Vrabie, I. I., Differential Equations : An Introduction to Basic Concepts, Results and Applications, 1a ed. World Scientific Publishing Co., 2004.





© 2017 CPD - Centro de Informática
UnB - Universidade de Brasília